Как построить график уравнения у=(х-2)^2-3, используя параболу у=х^2 в качестве основы?

Алгебра 9 класс Графики функций построить график уравнения у=(х-2)^2-3 парабола у=х^2 алгебра 9 класс график функции основы построения графиков Новый

Чтобы построить график уравнения у = (х - 2)^2 - 3, мы можем использовать график параболы у = х^2 в качестве основы. Давайте разберем шаги, которые помогут нам в этом процессе.

1. Построение базового графика у = х^2:
   • Начните с построения графика у = х^2. Это стандартная парабола, которая открыта вверх и имеет вершину в точке (0, 0).
   • Нанесите несколько точек на график, например:
     • (-2, 4)
     • (-1, 1)
     • (0, 0)
     • (1, 1)
     • (2, 4)
   • Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.
2. Преобразование уравнения:
   • Теперь обратим внимание на уравнение у = (х - 2)^2 - 3. Это уравнение параболы, которая также открыта вверх, но имеет некоторые изменения.
   • В данном уравнении (х - 2) указывает на смещение параболы по оси х вправо на 2 единицы.
   • Число -3 указывает на смещение параболы вниз на 3 единицы.
3. Определение вершины новой параболы:
   • Вершина новой параболы будет находиться в точке (2, -3). Это значит, что точка (2, -3) будет самой низкой точкой графика.
4. Построение графика новой параболы:
   • Для построения графика новой параболы начните с точки (2, -3).
   • Теперь, используя точки, которые вы получили для графика у = х^2, сместите каждую из них на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз. Например:
     • (-2, 4) становится (0, 1)
     • (-1, 1) становится (1, -2)
     • (0, 0) становится (2, -3)
     • (1, 1) становится (3, -2)
     • (2, 4) становится (4, 1)
   • Нанесите полученные точки на координатную плоскость.
   • Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить график новой параболы у = (х - 2)^2 - 3.

Теперь у вас есть график параболы у = (х - 2)^2 - 3, который смещен вправо на 2 единицы и вниз на 3 единицы от базового графика у = х^2.