Как построить график уравнения xy=6?

Алгебра 9 класс Графики функций график уравнения построить график уравнение xy=6 алгебра координатная плоскость анализ графика элементы алгебры Новый

Чтобы построить график уравнения xy = 6, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Понять уравнение

Уравнение xy = 6 представляет собой гиперболу. Это означает, что график будет состоять из двух ветвей, которые расположены в разных квадрантах координатной плоскости.

Шаг 2: Найти точки для построения графика

Для построения графика нам нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют уравнению. Мы можем выбрать разные значения для x и находить соответствующие значения для y. Вот некоторые примеры:

• Если x = 1, то y = 6/1 = 6. Точка (1, 6).
• Если x = 2, то y = 6/2 = 3. Точка (2, 3).
• Если x = 3, то y = 6/3 = 2. Точка (3, 2).
• Если x = 6, то y = 6/6 = 1. Точка (6, 1).
• Если x = -1, то y = 6/-1 = -6. Точка (-1, -6).
• Если x = -2, то y = 6/-2 = -3. Точка (-2, -3).
• Если x = -3, то y = 6/-3 = -2. Точка (-3, -2).
• Если x = -6, то y = 6/-6 = -1. Точка (-6, -1).

Шаг 3: Построить координатную плоскость

Нарисуйте оси координат (горизонтальная ось - ось x, вертикальная ось - ось y). Обозначьте деления на осях, чтобы удобно размещать найденные точки.

Шаг 4: Нанести точки на график

Используя найденные точки, отметьте их на координатной плоскости. Например:

• Точка (1, 6) будет находиться на 1 по оси x и 6 по оси y.
• Точка (2, 3) будет находиться на 2 по оси x и 3 по оси y.
• И так далее для всех найденных точек.

Шаг 5: Соединить точки

После того как вы отметили все точки, соедините их плавной линией, чтобы получить ветви гиперболы. Не забудьте, что гипербола симметрична относительно осей координат.

Шаг 6: Проверить график

Убедитесь, что график правильно отражает уравнение xy = 6. Если вы подставите любые точки на графике в уравнение, результат должен равняться 6.

Теперь у вас есть график уравнения xy = 6! Вы можете использовать его для анализа и решения различных задач.