Как построить график зависимости y равного x при x больше или равно 1 и 1 при x меньше 1?

Алгебра 9 класс Графики функций график зависимости y от x алгебра построение графика функции и графики x больше или равно 1 x меньше 1 Новый

Чтобы построить график функции, заданной следующим образом:

• y = x, если x ≥ 1
• y = 1, если x < 1

Следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:

   Функция определена для всех значений x. Мы можем разбить её на две части: первая часть (y = x) применяется для x, больших или равных 1, а вторая часть (y = 1) - для x, меньших 1.

2. Найдите точки для построения графика:

   Рассмотрим каждую часть отдельно:

   • Для y = 1 (x < 1):

     Поскольку y всегда равен 1, для значений x от -∞ до 1, мы можем выбрать несколько значений:

     • x = 0, y = 1
     • x = -1, y = 1
     • x = 0.5, y = 1
   • Для y = x (x ≥ 1):

     Здесь y будет равен значению x. Выберем несколько значений:

     • x = 1, y = 1
     • x = 2, y = 2
     • x = 3, y = 3
3. Постройте график:

   Теперь мы можем построить график, используя найденные точки:

   • Для x < 1: точки (0, 1), (-1, 1), (0.5, 1) будут расположены на горизонтальной линии y = 1.
   • Для x ≥ 1: точки (1, 1), (2, 2), (3, 3) будут образовывать прямую линию, проходящую через начало координат с углом 45 градусов.
4. Соедините точки:

   Соедините точки для каждой части функции:

   • Горизонтальная линия y = 1 от -∞ до 1.
   • Прямая линия y = x, начиная с точки (1, 1) и продолжая вправо.

Таким образом, вы получите график, который представляет собой горизонтальную линию на уровне y = 1 для x < 1 и прямую линию для x ≥ 1. Не забудьте отметить точки пересечения и обозначить оси координат!