Чтобы построить на плоскости множество всех точек z, удовлетворяющих данным условиям, давайте разберем каждое из условий по отдельности:

• |z| = 2;

  Это условие описывает окружность радиуса 2 с центром в начале координат (0, 0). Все точки, которые находятся на этой окружности, имеют расстояние 2 от начала координат.

• arg z = π/3;

  Это условие описывает луч, который начинается в начале координат и направлен под углом π/3 радиан (или 60 градусов) к положительной оси X. Этот луч проходит через все точки, которые образуют угол π/3 с положительной осью абсцисс.

• |z| ≤ 3;

  Это условие описывает круг (или диск) радиуса 3 с центром в начале координат. Все точки внутри этого круга, включая границу, имеют расстояние от начала координат, которое меньше или равно 3.

• |z - z0| < 5;

  Это условие описывает круг радиуса 5 с центром в точке z0. Все точки внутри этого круга имеют расстояние от точки z0, которое меньше 5.

Теперь давайте рассмотрим, как эти условия взаимодействуют друг с другом:

1. Сначала нарисуйте окружность радиуса 2, которая будет центром для первого условия.
2. Затем нарисуйте луч, который начинается в начале координат и идет под углом π/3. Этот луч будет пересекать окружность радиуса 2 в одной точке.
3. Теперь нарисуйте круг радиуса 3. Он будет включать в себя окружность радиуса 2 и будет иметь центр в начале координат.
4. Наконец, нарисуйте круг радиуса 5 с центром в точке z0. Чтобы увидеть, как это влияет на множество, вам нужно знать координаты точки z0.

После того как вы нарисовали все эти фигуры, множество всех точек z будет представлять собой пересечение всех этих условий. Это может быть область на плоскости, которая включает в себя части окружности, луча и кругов.

Важно помнить, что окончательное множество зависит от конкретного положения точки z0. Если точка z0 находится внутри круга радиуса 3, то пересечение будет больше. Если она находится за пределами, то пересечение может быть меньше.