Как разложить на множители выражение 3ac^3 - 9a^2c^2 + 6a^2c^5?

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 9 класс выражение 3ac^3 9a^2c^2 6a^2c^5 математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение 3ac^3 - 9a^2c^2 + 6a^2c^5 на множители, мы будем следовать нескольким шагам.

1. Найти общий множитель: Мы смотрим на все три слагаемых и определяем, что общего в них.
   • В каждом слагаемом есть переменная a.
   • Также есть переменная c, и наименьшая степень c в данном выражении - это c^2.
   • Числовые коэффициенты 3, -9 и 6 имеют общий множитель 3.
   Таким образом, общий множитель для всего выражения - это 3ac^2.
2. Вынести общий множитель за скобки: Мы можем вынести 3ac^2 из каждого слагаемого:
   • 3ac^3 делим на 3ac^2, получаем c.
   • -9a^2c^2 делим на 3ac^2, получаем -3a.
   • 6a^2c^5 делим на 3ac^2, получаем 2a c^3.
   Теперь мы можем записать выражение в следующем виде:

   3ac^2(c - 3a + 2a c^3).

3. Проверить, можно ли упростить скобки: Мы смотрим на выражение в скобках (c - 3a + 2a c^3) и видим, что оно не поддается дальнейшему разложению на множители.

Таким образом, окончательно разложенное на множители выражение будет:

3ac^2(c - 3a + 2a c^3)