Как решить квадратное уравнение 81х²=49?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение квадратного уравнения квадратное уравнение 81х²=49 алгебра методы решения уравнений примеры квадратных уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 81х² = 49, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого мы можем вычесть 49 из обеих сторон уравнения:

• 81х² - 49 = 0
2. Применяем формулу разности квадратов:

Уравнение 81х² - 49 можно представить в виде разности квадратов:

• (9х)² - 7² = 0

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

3. Записываем уравнение в виде произведения:

Подставим a = 9х и b = 7:

• (9х - 7)(9х + 7) = 0
4. Находим корни уравнения:

Теперь мы можем решить каждое из множителей отдельно:

• 9х - 7 = 0
• 9х + 7 = 0
5. Решаем первое уравнение:

9х - 7 = 0:

• 9х = 7
• х = 7/9
6. Решаем второе уравнение:

9х + 7 = 0:

• 9х = -7
• х = -7/9
7. Записываем окончательные ответы:

Таким образом, у нас есть два корня:

• х = 7/9
• х = -7/9

Итак, мы решили квадратное уравнение 81х² = 49 и нашли его корни: х = 7/9 и х = -7/9.