Как решить квадратное уравнение: x^2 - 2x - 8 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения алгебра 9 класс x^2 - 2x - 8 = 0 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 - 2x - 8 = 0, мы можем использовать несколько методов. В этом случае мы воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 следующая:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -2 (коэффициент при x)
• c = -8 (свободный член)

Теперь, подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-2)² - 4 * 1 * (-8)
• D = 4 + 32
• D = 36
2. Теперь, подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
• x = (2 ± √36) / (2 * 1)
• x = (2 ± 6) / 2
3. Теперь найдем два возможных значения для x:
• Первый корень: x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
• Второй корень: x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0:

• x₁ = 4
• x₂ = -2

Итак, у нас есть два решения: x = 4 и x = -2.