Как решить квадратное уравнение x^2 - 5x - 14 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решить квадратное уравнение квадратное уравнение x^2 - 5x - 14 алгебра корни уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 - 5x - 14 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -5 (коэффициент при x)
• c = -14 (свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac:
• D = (-5)² - 4 * 1 * (-14)
• D = 25 + 56
• D = 81
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x1 = (5 + √81) / (2 * 1)
• x1 = (5 + 9) / 2
• x1 = 14 / 2
• x1 = 7
• x2 = (5 - √81) / (2 * 1)
• x2 = (5 - 9) / 2
• x2 = -4 / 2
• x2 = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x - 14 = 0:

• x1 = 7
• x2 = -2

Ответ: x = 7 и x = -2.