Как решить квадратное уравнение x^2 - 5x - 14 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение квадратного уравнения квадратное уравнение алгебра x^2 - 5x - 14 = 0 методы решения уравнений корни уравнения дискриминант формула корней алгебраические уравнения примеры квадратных уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения x^2 - 5x - 14 = 0 можно использовать несколько методов, таких как метод выделения полного квадрата, метод факторизации и формула корней квадратного уравнения. В данном ответе мы воспользуемся формулой корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a - коэффициент при x², в нашем случае a = 1;
• b - коэффициент при x, в нашем случае b = -5;
• c - свободный член, в нашем случае c = -14.

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-14)
• D = 25 + 56 = 81.
2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:
• x = (-(-5) ± √81) / (2 * 1)
• x = (5 ± 9) / 2.
3. Теперь найдем два возможных значения для x:
• x₁ = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7;
• x₂ = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 - 5x - 14 = 0:

• x₁ = 7
• x₂ = -2

В заключение, мы нашли два корня уравнения: 7 и -2. Эти значения удовлетворяют исходному квадратному уравнению.