Как решить систему неравенств: х - 3 < 2х - 3 и 4х + 5 > 10 - х?

Алгебра 9 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 9 класс х - 3 < 2х - 3 4х + 5 > 10 - х неравенства алгебра Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем их пересечение.

Первое неравенство: х - 3 < 2х - 3

1. Переносим все члены, содержащие х, в одну сторону, а свободные члены в другую:
2. х - 2х < - 3 + 3
3. Это упрощается до:
4. -х < 0
5. Теперь умножим обе стороны на -1. Не забывайте, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
6. х > 0

Второе неравенство: 4х + 5 > 10 - х

1. Переносим все члены, содержащие х, в одну сторону, а свободные члены в другую:
2. 4х + х > 10 - 5
3. Это упрощается до:
4. 5х > 5
5. Теперь делим обе стороны на 5:
6. х > 1

Теперь у нас есть два неравенства:

• х > 0
• х > 1

Чтобы найти решение системы, нам нужно взять пересечение этих двух неравенств. Пересечение означает, что должны выполняться оба условия одновременно. Поскольку х > 1 является более строгим условием, окончательное решение системы неравенств:

Ответ: х > 1