gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как решить систему неравенств, состоящую из: 7x^2 + 16x + 4 > 0, 3x ≤ 0?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите систему неравенств: 21х² + 39х - 6 < 0 х > 0
  • Реши систему неравенств: {−x > x − 2(5x + 1)12 − x ≥ (1 + 5x)2 − 25x2. Выбери ответ системы неравенств: x ∈ (−0,25; 1] x ∈ (+∞; −∞) x ∈ [−0,25; 1) x ∈ [−0,25; 1] x ∈ (−0,25; 1) x ∈ (−∞; 1] x ∈ (−0,25; +∞) Выбери целые от...
  • Как решить систему неравенств: 24 - 3x / (8 + (5 - 2x)) >= 0 22 - 9x
  • Как решить систему неравенств: 5x - 20 < 0 2x + 40 > 30 3x + 18 > 0 21 - 4x < 5
  • Как решить систему неравенств: 5(2x-1)-3(3x+6)0?
augustus.murray

2025-03-18 10:46:36

Как решить систему неравенств, состоящую из:

  1. 7x^2 + 16x + 4 > 0,
  2. 3x ≤ 0?

Алгебра 9 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 9 класс неравенства 7x^2 + 16x + 4 > 0 неравенства 3x ≤ 0 алгебраические неравенства Новый

Ответить

Born

2025-03-18 10:46:53

Чтобы решить систему неравенств, состоящую из:

  • 7x² + 16x + 4 > 0
  • 3x ≤ 0

мы будем решать каждое неравенство по отдельности, а затем найдем их пересечение.

Шаг 1: Решение первого неравенства 7x² + 16x + 4 > 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения, соответствующего неравенству. Для этого используем дискриминант:

  • Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 7, b = 16, c = 4.
  • Подставляем значения: D = 16² - 4 * 7 * 4 = 256 - 112 = 144.

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных корня:

  • x1 = (-b - √D) / (2a) = (-16 - 12) / (14) = -28 / 14 = -2.
  • x2 = (-b + √D) / (2a) = (-16 + 12) / (14) = -4 / 14 = -2/7.

Теперь мы знаем, что уравнение 7x² + 16x + 4 = 0 имеет корни x1 = -2 и x2 = -2/7. Теперь нужно определить знаки выражения 7x² + 16x + 4 на интервалах, которые делятся этими корнями:

  • (-∞, -2)
  • (-2, -2/7)
  • (-2/7, +∞)

Теперь подставим тестовые значения из каждого интервала в неравенство 7x² + 16x + 4:

  • Для x = -3 (из интервала (-∞, -2)): 7(-3)² + 16(-3) + 4 = 63 - 48 + 4 = 19 > 0.
  • Для x = -1 (из интервала (-2, -2/7)): 7(-1)² + 16(-1) + 4 = 7 - 16 + 4 = -5 < 0.
  • Для x = 0 (из интервала (-2/7, +∞)): 7(0)² + 16(0) + 4 = 4 > 0.

Таким образом, неравенство 7x² + 16x + 4 > 0 выполняется на интервалах:

  • x < -2
  • x > -2/7

Шаг 2: Решение второго неравенства 3x ≤ 0

Решим неравенство 3x ≤ 0:

  • x ≤ 0.

Шаг 3: Пересечение решений

Теперь нам нужно найти пересечение решений двух неравенств:

  • Первое неравенство: x < -2 или x > -2/7.
  • Второе неравенство: x ≤ 0.

Пересечение этих решений:

  • Для x < -2: это условие также удовлетворяет x ≤ 0.
  • Для x > -2/7: это условие не удовлетворяет x ≤ 0.

Таким образом, общее решение системы неравенств:

  • x < -2.

Ответ: x < -2.


augustus.murray ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 40 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов