Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

Это уравнение является квадратным. Мы можем решить его, используя метод приведения к стандартному виду или метод факторизации. Сначала попробуем факторизацию:

1. Переносим 81 на правую сторону уравнения:

36x^2 = 81

2. Делим обе стороны уравнения на 36:

x^2 = 81 / 36

3. Упрощаем дробь:

x^2 = 9 / 4

4. Теперь находим корень из обеих сторон:

x = ±√(9/4)

5. Корень можно выразить как:

x = ±(3/2)

Таким образом, корни уравнения 36x^2 - 81 = 0:

• x = 3/2
• x = -3/2

Это уравнение также можно решить, используя метод приведения к стандартному виду. Начнем с того, что упростим его:

1. Переносим 64 на правую сторону уравнения:

(x - 2)^2 = 64

2. Теперь находим корень из обеих сторон:

x - 2 = ±√64

3. Так как √64 = 8, то у нас получается два уравнения:

x - 2 = 8

x - 2 = -8

4. Решаем каждое из уравнений:
• Первое уравнение: x - 2 = 8

x = 8 + 2 = 10

• Второе уравнение: x - 2 = -8

x = -8 + 2 = -6

Таким образом, корни уравнения (x - 2)^2 - 64 = 0:

• x = 10
• x = -6

В заключение, мы нашли все корни обоих уравнений:

• Для 36x^2 - 81 = 0: x = 3/2 и x = -3/2
• Для (x - 2)^2 - 64 = 0: x = 10 и x = -6