Как решить следующие уравнения? Прошу о помощи!

1. x² + 16x - 51 = 0
2. 2x² - 13x + 16 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнения с переменной математическая помощь Новый

Давайте разберем оба уравнения по порядку. Мы будем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

1. Уравнение x² + 16x - 51 = 0

• Сначала определим коэффициенты:
• a = 1
• b = 16
• c = -51
• Теперь найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 16² - 4 * 1 * (-51)
• D = 256 + 204 = 460
• Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня:
• x1 = (-b + √D) / 2a = (-16 + √460) / 2
• x2 = (-b - √D) / 2a = (-16 - √460) / 2
• Теперь вычислим корни:
• √460 ≈ 21.4
• x1 ≈ (-16 + 21.4) / 2 ≈ 2.7
• x2 ≈ (-16 - 21.4) / 2 ≈ -18.7

2. Уравнение 2x² - 13x + 16 = 0

• Определим коэффициенты:
• a = 2
• b = -13
• c = 16
• Находим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 2 * 16
• D = 169 - 128 = 41
• Поскольку дискриминант также положительный, уравнение имеет два различных корня:
• x1 = (-b + √D) / 2a = (13 + √41) / 4
• x2 = (-b - √D) / 2a = (13 - √41) / 4
• Теперь вычислим корни:
• √41 ≈ 6.4
• x1 ≈ (13 + 6.4) / 4 ≈ 4.35
• x2 ≈ (13 - 6.4) / 4 ≈ 1.65

Итак, мы нашли корни обоих уравнений:

• Для уравнения x² + 16x - 51 = 0: x1 ≈ 2.7, x2 ≈ -18.7
• Для уравнения 2x² - 13x + 16 = 0: x1 ≈ 4.35, x2 ≈ 1.65