Давайте разберем каждое из данных выражений по алгебре и найдем их корни, если это возможно. Мы будем использовать метод нахождения корней квадратного уравнения, который основан на формуле дискриминанта.

Сначала перепишем это выражение в стандартной форме квадратного уравнения:

• n² + 5n - 3 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

• D = b² - 4ac

где a = 1, b = 5, c = -3.

Подставим значения:

• D = 5² - 4 * 1 * (-3) = 25 + 12 = 37

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у нас два различных корня:

• n1 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √37) / 2
• n2 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √37) / 2

Сначала переписываем его в стандартной форме:

• 11n² - 3n - 14 = 0

Теперь найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac

где a = 11, b = -3, c = -14.

Подставим значения:

• D = (-3)² - 4 * 11 * (-14) = 9 + 616 = 625

Дискриминант также положителен (D > 0), значит, у нас два корня:

• n1 = (-(-3) + √625) / (2 * 11) = (3 + 25) / 22 = 28 / 22 = 14 / 11
• n2 = (-(-3) - √625) / (2 * 11) = (3 - 25) / 22 = -22 / 22 = -1

Переписываем в стандартной форме:

• n² - 4n + 6 = 0

Находим дискриминант:

• D = b² - 4ac

где a = 1, b = -4, c = 6.

Подставим значения:

• D = (-4)² - 4 * 1 * 6 = 16 - 24 = -8

Так как дискриминант отрицателен (D < 0), у этого уравнения нет действительных корней.

Таким образом, мы рассмотрели три выражения и нашли их корни, где это возможно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!