Как решить уравнение: 14x^2 + 25x - 84 = 0? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение решение уравнения 14x^2 + 25x - 84 = 0 квадратное уравнение методы решения помощь по алгебре математические задачи Новый

Давайте решим уравнение 14x^2 + 25x - 84 = 0. Для этого будем использовать дискриминант.

Шаг 1: Определим коэффициенты.

• a = 14
• b = 25
• c = -84

Шаг 2: Найдем дискриминант.

Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим наши значения:

• D = 25^2 - 4 * 14 * (-84)
• D = 625 + 4704
• D = 5329

Теперь мы получили значение дискриминанта D = 5329. Заметим, что это число является квадратом 73, т.е. D = 73^2.

Шаг 3: Находим корни уравнения.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения для первого корня:

• x1 = (-25 + 73) / (2 * 14)
• x1 = 48 / 28
• x1 = 12 / 7

Теперь найдем второй корень:

• x2 = (-25 - 73) / (2 * 14)
• x2 = -98 / 28
• x2 = -3.5

Ответ: Уравнение 14x^2 + 25x - 84 = 0 имеет два корня: x1 = 12/7 и x2 = -3.5.