Как решить уравнение: 16 - х в квадрате = - 6х?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 16 - х в квадрате алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 16 - х в квадрате = -6х, давайте сначала перепишем его в более удобной для анализа форме. Мы можем перенести все слагаемые на одну сторону уравнения.

1. Начнем с исходного уравнения:
2. 16 - х^2 = -6х
3. Переносим -6х на левую сторону, добавляя его:
4. 16 - х^2 + 6х = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в стандартной форме:

-х^2 + 6х + 16 = 0

Чтобы упростить решение, умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед х^2:

х^2 - 6х - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -6
• c = -16

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16)

D = 36 + 64

D = 100

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулы:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (6 + sqrt(100)) / (2 * 1)

x1 = (6 + 10) / 2

x1 = 16 / 2

x1 = 8

x2 = (6 - sqrt(100)) / (2 * 1)

x2 = (6 - 10) / 2

x2 = -4 / 2

x2 = -2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x1 = 8
• x2 = -2

Итак, решение уравнения 16 - х в квадрате = -6х: x = 8 и x = -2.