Похожие вопросы
2025-02-08 19:32:07
Как решить уравнение 25 - 10x + x^2 = 0? ПЛИЗЗЗ
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 25 - 10x + x^2 как решить уравнение квадратное уравнение методы решения уравнений
2025-02-08 19:32:24
Для решения уравнения 25 - 10x + x^2 = 0, давайте сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения, который имеет форму ax^2 + bx + c = 0.
Шаг 1: Перепишем уравнение
- Для этого мы можем просто изменить порядок членов: x^2 - 10x + 25 = 0.
Шаг 2: Определим коэффициенты
- a = 1 (коэффициент при x^2),
- b = -10 (коэффициент при x),
- c = 25 (свободный член).
Шаг 3: Найдем дискриминант
- Формула для дискриминанта D: D = b^2 - 4ac.
- Подставим наши значения: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 25.
- Посчитаем: D = 100 - 100 = 0.
Шаг 4: Анализируем дискриминант
- Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
- Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной корень).
- Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
В нашем случае D = 0, значит, у уравнения есть один корень.
Шаг 5: Находим корень уравнения
- Формула для нахождения корня при D = 0: x = -b / (2a).
- Подставим наши значения: x = -(-10) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5.
Итак, единственный корень уравнения 25 - 10x + x^2 = 0 равен x = 5.
Ответ: x = 5.
