Как решить уравнение 2x ^ 2 - 1 = 0? В ответе дам 30 баллов.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 2x^2 - 1 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x^2 - 1 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим свободный член: Начнем с того, что перенесем -1 на правую сторону уравнения. Это даст нам:
• 2x^2 = 1
2. Делим обе стороны на 2: Теперь, чтобы выразить x^2, делим обе стороны уравнения на 2:
• x^2 = 1/2
3. Извлекаем квадратный корень: Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня мы получаем два значения (положительное и отрицательное):
• x = ±√(1/2)
4. Упрощаем корень: Мы можем упростить √(1/2) следующим образом:
• √(1/2) = √1 / √2 = 1/√2
• Также, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, можно умножить числитель и знаменатель на √2:
• 1/√2 * √2/√2 = √2/2
5. Записываем окончательный ответ: Таким образом, у нас есть два решения:
• x = √2/2
• x = -√2/2

Итак, окончательные решения уравнения 2x^2 - 1 = 0:

• x = √2/2
• x = -√2/2