Похожие вопросы
2025-03-31 07:27:30
Как решить уравнение 2x ^ 2 - 1 = 0? В ответе дам 30 баллов.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 2x^2 - 1 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений
2025-03-31 07:27:41
Чтобы решить уравнение 2x^2 - 1 = 0, следуем следующим шагам:
- Переносим свободный член: Начнем с того, что перенесем -1 на правую сторону уравнения. Это даст нам:
- 2x^2 = 1
- Делим обе стороны на 2: Теперь, чтобы выразить x^2, делим обе стороны уравнения на 2:
- x^2 = 1/2
- Извлекаем квадратный корень: Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня мы получаем два значения (положительное и отрицательное):
- x = ±√(1/2)
- Упрощаем корень: Мы можем упростить √(1/2) следующим образом:
- √(1/2) = √1 / √2 = 1/√2
- Также, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, можно умножить числитель и знаменатель на √2:
- 1/√2 * √2/√2 = √2/2
- Записываем окончательный ответ: Таким образом, у нас есть два решения:
- x = √2/2
- x = -√2/2
Итак, окончательные решения уравнения 2x^2 - 1 = 0:
- x = √2/2
- x = -√2/2