Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 + x - 10 = 0, мы будем использовать формулу для решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 1)
• c - свободный член (в нашем случае c = -10)

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = 1² - 4 * 2 * (-10)
• D = 1 + 80
• D = 81
2. Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, можем найти корни уравнения:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x1 = (-1 + √81) / (2 * 2)
• x1 = (-1 + 9) / 4
• x1 = 8 / 4
• x1 = 2
• x2 = (-b - √D) / (2a)
• x2 = (-1 - √81) / (2 * 2)
• x2 = (-1 - 9) / 4
• x2 = -10 / 4
• x2 = -2.5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x1 = 2
• x2 = -2.5

Ответ: x = 2 и x = -2.5.