Похожие вопросы
2024-12-15 12:28:28
Как решить уравнение 2x^2 + x - 10 = 0?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра уравнение 2x^2 + x - 10 = 0 корни уравнения квадратное уравнение
2024-12-15 12:28:39
Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 + x - 10 = 0, мы будем использовать формулу для решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2)
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = 1)
- c - свободный член (в нашем случае c = -10)
Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант (D):
- D = b² - 4ac
- D = 1² - 4 * 2 * (-10)
- D = 1 + 80
- D = 81
- Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, можем найти корни уравнения:
- x1 = (-b + √D) / (2a)
- x1 = (-1 + √81) / (2 * 2)
- x1 = (-1 + 9) / 4
- x1 = 8 / 4
- x1 = 2
- x2 = (-b - √D) / (2a)
- x2 = (-1 - √81) / (2 * 2)
- x2 = (-1 - 9) / 4
- x2 = -10 / 4
- x2 = -2.5
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x1 = 2
- x2 = -2.5
Ответ: x = 2 и x = -2.5.