Похожие вопросы
2024-12-15 07:32:03
Как решить уравнение: 3 + √x - 3 = x?
Алгебра 9 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра квадратный корень уравнение с корнем x в уравнении
2024-12-15 07:32:19
Чтобы решить уравнение 3 + √x - 3 = x, начнем с упрощения его. Мы можем убрать 3 с обеих сторон уравнения:
- 3 + √x - 3 = x
- √x = x
Теперь у нас есть уравнение √x = x. Чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат:
- (√x)² = x²
- x = x²
Теперь у нас есть квадратное уравнение x² - x = 0. Чтобы решить его, мы можем вынести x за скобки:
- x(x - 1) = 0
Теперь мы можем установить каждую из скобок равной нулю:
- x = 0
- x - 1 = 0, что дает x = 1
Таким образом, мы получили два возможных решения: x = 0 и x = 1.
Теперь давайте проверим, являются ли эти решения действительными, подставив их обратно в исходное уравнение:
- Для x = 0: 3 + √0 - 3 = 0, что дает 0 = 0 (верно).
- Для x = 1: 3 + √1 - 3 = 1, что дает 1 = 1 (верно).
Оба решения подходят, поэтому окончательный ответ:
x = 0 и x = 1