Как решить уравнение: корень из а + 1 - 4 × корень из а - 3 = ???

Алгебра 9 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра корень из а уравнение с корнями математические уравнения Новый

Давайте решим уравнение: корень из а + 1 - 4 × корень из а - 3 = 0. Для начала перепишем его в более удобной форме:

Шаг 1: Приведем подобные члены.

У нас есть два члена с корнем из а: корень из а и -4 × корень из а. Сложим их:

• корень из а - 4 × корень из а = -3 × корень из а

Теперь уравнение выглядит так:

-3 × корень из а + 1 - 3 = 0.

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь объединим постоянные члены 1 и -3:

• 1 - 3 = -2

Таким образом, уравнение становится:

-3 × корень из а - 2 = 0.

Шаг 3: Переносим -2 на правую сторону.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

-3 × корень из а = 2.

Шаг 4: Разделим обе стороны на -3.

Чтобы найти корень из а, делим обе стороны на -3:

корень из а = -2/3.

Шаг 5: Найдем значение a.

Теперь нам нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(корень из а)² = (-2/3)².

Это дает нам:

a = 4/9.

Шаг 6: Проверка.

Подставим найденное значение a обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• корень из (4/9) + 1 - 4 × корень из (4/9) - 3 = 0.
• 2/3 + 1 - 4 × 2/3 - 3 = 0.
• 2/3 + 3/3 - 8/3 - 9/3 = 0.
• 5/3 - 17/3 = 0.

Так как у нас получается 0, значит, решение верно.

Ответ: a = 4/9.