Похожие вопросы
2025-01-07 08:38:30
Как решить уравнение: √3х - 7 - √7 - 3х = 0?
Алгебра 9 класс Уравнения с корнями уравнение алгебра решение уравнения квадратные корни 9 класс математические задачи алгебра 9 класс примеры уравнений
2025-01-07 08:38:38
Чтобы решить уравнение √3х - 7 - √7 - 3х = 0, давайте последовательно упростим его.
- Перепишем уравнение:
√3х - 3х - 7 - √7 = 0.
- Соберем все члены с х в одну часть:
√3х - 3х = 7 + √7.
- Вынесем х за скобки:
х(√3 - 3) = 7 + √7.
- Теперь выразим х:
х = (7 + √7) / (√3 - 3).
- Упростим дробь:
Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (√3 + 3), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.
- Умножим:
х = [(7 + √7)(√3 + 3)] / [(√3 - 3)(√3 + 3)].
- Посчитаем знаменатель:
(√3 - 3)(√3 + 3) = 3 - 9 = -6.
- Посчитаем числитель:
(7 + √7)(√3 + 3) = 7√3 + 21 + √21 + 3√7.
- Теперь подставим все обратно:
х = (7√3 + 21 + √21 + 3√7) / -6.
Таким образом, мы получили значение х. Если необходимо, можно подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.
