gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как решить уравнение 3x^2 - 8x + 2 и определить, сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решение квадратного уравнения 7y²-9y-2=0
  • Один из корней уравнения х в квадрате + рх - 6 = 0 равен 1,5. Найдите значение р и второй корень этого уравнения.
  • Как решить уравнение x^2 - 10x + 21 = 0?
  • Определите, сколько корней имеет каждое уравнение и найдите корни, если они существуют: 6х² + х - 7 = 0 х² - 6х + 2 = 0
  • Решите следующие уравнения: а) 3х^2 + 13х - 10 = 0 б) 2х^2 - 3х = 0 в) 16х^2 = 49 г) х^2 - 2х - 35 = 0
schumm.mossie

2025-02-14 16:24:55

Как решить уравнение 3x^2 - 8x + 2 и определить, сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения квадратный трехчлен количество корней алгебра 9 класс 3x^2 - 8x + 2 Новый

Ответить

Born

2025-02-14 16:25:12

Чтобы решить уравнение 3x^2 - 8x + 2 и определить количество его корней, нам нужно воспользоваться формулой дискриминанта. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение коэффициентов

В нашем уравнении 3x^2 - 8x + 2, коэффициенты следующие:

  • a = 3 (коэффициент при x^2)
  • b = -8 (коэффициент при x)
  • c = 2 (свободный член)

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

  • D = (-8)^2 - 4 * 3 * 2
  • D = 64 - 24
  • D = 40

Шаг 3: Определение количества корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения:

  • Если D > 0, то уравнение имеет 2 различных корня.
  • Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень (двойной корень).
  • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 40, что больше 0. Это значит, что уравнение 3x^2 - 8x + 2 имеет 2 различных корня.

Шаг 4: Нахождение корней уравнения

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

  • x1 = (8 + √40) / (2 * 3)
  • x2 = (8 - √40) / (2 * 3)

Сначала найдем √40, который равен 2√10.

  • x1 = (8 + 2√10) / 6
  • x2 = (8 - 2√10) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 8x + 2 можно записать в виде:

  • x1 = (4 + √10) / 3
  • x2 = (4 - √10) / 3

Итак, мы нашли, что у уравнения 3x^2 - 8x + 2 два различных корня, которые можно выразить через √10.


schumm.mossie ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 37 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее