Как решить уравнение 3x^2 - 8x + 2 и определить, сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения квадратный трехчлен количество корней алгебра 9 класс 3x^2 - 8x + 2 Новый
Чтобы решить уравнение 3x^2 - 8x + 2 и определить количество его корней, нам нужно воспользоваться формулой дискриминанта. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определение коэффициентов
В нашем уравнении 3x^2 - 8x + 2, коэффициенты следующие:
Шаг 2: Вычисление дискриминанта
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
Подставим наши значения:
Шаг 3: Определение количества корней
Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения:
В нашем случае D = 40, что больше 0. Это значит, что уравнение 3x^2 - 8x + 2 имеет 2 различных корня.
Шаг 4: Нахождение корней уравнения
Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
Сначала найдем √40, который равен 2√10.
Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 8x + 2 можно записать в виде:
Итак, мы нашли, что у уравнения 3x^2 - 8x + 2 два различных корня, которые можно выразить через √10.