Похожие вопросы
2025-01-16 11:36:59
Как решить уравнение 3x²+10x+3=0? За правильный ответ дам 50 баллов.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решить уравнение уравнение 3x²+10x+3=0 алгебра 9 класс методы решения уравнений Квадратные уравнения
2025-01-16 11:37:13
Чтобы решить квадратное уравнение 3x² + 10x + 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.
Шаг 1: Определение коэффициентовВ нашем уравнении 3x² + 10x + 3 = 0:
- a = 3 (коэффициент при x²)
- b = 10 (коэффициент при x)
- c = 3 (свободный член)
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Теперь подставим значения a, b и c:
- D = 10² - 4 * 3 * 3
- D = 100 - 36
- D = 64
Дискриминант D = 64, который больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Шаг 4: Находим корни уравненияКорни уравнения можно найти по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Теперь подставим значения b, D и a:
- x1 = (-10 + √64) / (2 * 3)
- x1 = (-10 + 8) / 6
- x1 = -2 / 6
- x1 = -1/3
- x2 = (-10 - √64) / (2 * 3)
- x2 = (-10 - 8) / 6
- x2 = -18 / 6
- x2 = -3
Итак, корни уравнения 3x² + 10x + 3 = 0:
- x1 = -1/3
- x2 = -3
Таким образом, у нас есть два корня: x1 = -1/3 и x2 = -3.
