Как решить уравнение: (3x²+7)-6=0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнения с квадратом методы решения уравнений примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (3x² + 7) - 6 = 0, давайте сначала упростим его. Следуйте этим шагам:

1. Упростите уравнение: Начнем с того, что упростим выражение слева от знака равенства.
2. Мы имеем:
• (3x² + 7) - 6 = 3x² + 7 - 6 = 3x² + 1
3. Запишите уравнение в более простом виде: Теперь у нас есть:
• 3x² + 1 = 0
4. Переносим 1 на правую сторону: Выразим 3x²:
• 3x² = -1
5. Разделим обе стороны на 3: Теперь найдем x²:
• x² = -1/3
6. Обратите внимание на знак: Мы видим, что x² равно отрицательному числу. В действительных числах квадрат любого числа всегда неотрицателен, следовательно, у этого уравнения нет действительных решений.
7. Решение в комплексных числах: Если рассматривать комплексные числа, то мы можем записать:
• x = ±√(-1/3) = ±i√(1/3) = ±(i/√3)

Таким образом, у уравнения (3x² + 7) - 6 = 0 нет действительных решений, но есть два комплексных решения:

• x = i/√3
• x = -i/√3