gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как решить уравнение: 4sin³x + 4sin²x - 3sinx - 3 = 0?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить уравнение 2sin^2(3x) + 5sin(3x) = 0 в градусах, если 90 градусов < x < 180 градусов? Пожалуйста, сделайте это срочно!
  • Как можно решить уравнение tg^2x - 3tg x + 2 = 0?
  • Как можно решить уравнение sin^2 x − sin x = 0?
  • Можете, пожалуйста, подробно решить следующее задание? 1) Найдите решение уравнения 4sin^3x + 1 = 4sin^2x + sinx. б) Определите все корни этого уравнения, которые находятся на отрезке [пи, 2пи].
  • Как можно решить уравнение: sin(pi*x/6) + 10 = -x^2 - 6x?
anderson31

2025-02-09 00:15:00

Как решить уравнение: 4sin³x + 4sin²x - 3sinx - 3 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения с тригонометрическими функциями решение уравнения алгебра 9 класс тригонометрические функции синус уравнение 4sin³x математические задачи алгебраические уравнения Новый

Ответить

Born

2025-02-09 00:15:11

Для решения уравнения 4sin³x + 4sin²x - 3sinx - 3 = 0, сначала давайте сделаем замену переменной. Обозначим sinx как t. Тогда уравнение примет вид:

4t³ + 4t² - 3t - 3 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение относительно t. Чтобы решить его, мы можем попробовать найти корни с помощью метода подбора или использовать теорему Виета. Начнем с подбора целых корней.

  1. Проверим, t = 1:
    • 4(1)³ + 4(1)² - 3(1) - 3 = 4 + 4 - 3 - 3 = 2 (не корень)
  2. Проверим, t = -1:
    • 4(-1)³ + 4(-1)² - 3(-1) - 3 = -4 + 4 + 3 - 3 = 0 (корень)

Мы нашли корень t = -1. Теперь мы можем разделить наше кубическое уравнение на (t + 1) с помощью деления многочленов или синтетического деления.

После деления получаем:

4t² - 3

Теперь мы имеем квадратное уравнение:

4t² - 3 = 0

Решим его:

  1. Переносим 3 на другую сторону:
    • 4t² = 3
  2. Делим обе стороны на 4:
    • t² = 3/4
  3. Теперь извлекаем корень:
    • t = ±√(3/4) = ±√3/2

Теперь у нас есть три корня для t:

  • t = -1
  • t = √3/2
  • t = -√3/2

Теперь вернемся к переменной x, используя обратную замену sinx = t:

  1. Для sinx = -1:
    • x = 3π/2 + 2kπ, где k - целое число.
  2. Для sinx = √3/2:
    • x = π/3 + 2kπ или x = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число.
  3. Для sinx = -√3/2:
    • x = 7π/6 + 2kπ или x = 11π/6 + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, все решения уравнения 4sin³x + 4sin²x - 3sinx - 3 = 0 можно записать в виде:

  • x = 3π/2 + 2kπ
  • x = π/3 + 2kπ
  • x = 2π/3 + 2kπ
  • x = 7π/6 + 2kπ
  • x = 11π/6 + 2kπ

Где k - любое целое число. Это и есть все решения нашего уравнения.


anderson31 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 20 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее