Как решить уравнение 56y² + ay - a² = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 56y² + ay - a² = 0 дискриминант методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 56y² + ay - a² = 0, мы будем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = 56 (коэффициент при y²)
• b = a (коэффициент при y)
• c = -a² (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b² - 4ac
• D = a² - 4 * 56 * (-a²)
• D = a² + 224a²
• D = 225a²
2. Теперь подставим D обратно в формулу для y:
• y = (-a ± √(225a²)) / (2 * 56)
• y = (-a ± 15a) / 112
3. Теперь рассмотрим два случая:
• Первый случай: y = (-a + 15a) / 112 = 14a / 112 = a / 8
• Второй случай: y = (-a - 15a) / 112 = -16a / 112 = -a / 7

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 56y² + ay - a² = 0:

• y1 = a / 8
• y2 = -a / 7

Эти значения y являются корнями уравнения, и мы завершили решение!