Как решить уравнение 5х^2 - 8х - 4 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 9 класс решение квадратное уравнение 5х^2 - 8х - 4 = 0 формула корней дискриминант методы решения примеры решений Новый

Давайте решим уравнение 5x^2 - 8x - 4 = 0 шаг за шагом.

Первым делом, чтобы найти корни квадратного уравнения, мы будем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c рассчитывается по формуле:

• D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 5, b = -8 и c = -4. Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

• D = (-8)^2 - 4 * 5 * (-4)
• D = 64 + 80
• D = 144

Теперь, когда мы нашли дискриминант, давайте обратим внимание на его значение. Поскольку D = 144, это положительное число, значит, у нашего уравнения два различных корня.

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

• x1 = ( -b + √D) / (2a)
• x2 = ( -b - √D) / (2a)

Подставим в первую формулу:

• x1 = (8 + √144) / (2 * 5)
• x1 = (8 + 12) / 10
• x1 = 20 / 10
• x1 = 2

Теперь найдем второй корень:

• x2 = (8 - √144) / (2 * 5)
• x2 = (8 - 12) / 10
• x2 = -4 / 10
• x2 = -0,4

Таким образом, мы нашли два корня нашего уравнения:

• x1 = 2
• x2 = -0,4

Ответ: корни уравнения 5x^2 - 8x - 4 = 0 - это x1 = 2 и x2 = -0,4.