Как решить уравнение 5х² - 16х + 3 = 0, применяя формулу 2?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс формула 2 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения 5x² - 16x + 3 = 0 мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, известную как формула 2. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 5),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -16),
• c - свободный член (в нашем случае c = 3).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-16)² - 4 * 5 * 3
• D = 256 - 60
• D = 196
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы для корней:

1. Для первого корня:
• x₁ = (16 + √196) / (2 * 5)
• x₁ = (16 + 14) / 10
• x₁ = 30 / 10
• x₁ = 3.
2. Для второго корня:
• x₂ = (16 - √196) / (2 * 5)
• x₂ = (16 - 14) / 10
• x₂ = 2 / 10
• x₂ = 0.2.

Таким образом, корни уравнения 5x² - 16x + 3 = 0:

• x₁ = 3,
• x₂ = 0.2.

Теперь мы успешно решили уравнение, используя формулу 2!