Чтобы решить уравнение -5x² - 6x + 8 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения в стандартной форме ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = -5
• b = -6
• c = 8

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

Подставляем значения:

D = (-6)² - 4 * (-5) * 8

D = 36 + 160

D = 196

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения в формулы:

x₁ = (6 + √196) / (2 * -5)

x₂ = (6 - √196) / (2 * -5)

Вычислим корни:

√196 = 14

Теперь подставим это значение:

x₁ = (6 + 14) / -10 = 20 / -10 = -2

x₂ = (6 - 14) / -10 = -8 / -10 = 0.8

Теперь у нас есть два корня:

• x₁ = -2
• x₂ = 0.8

Теперь определим модуль разности корней:

|x₁ - x₂| = |-2 - 0.8|

Вычисляем:

|-2 - 0.8| = |-2.8| = 2.8

Таким образом, модуль разности корней уравнения -5x² - 6x + 8 = 0 равен 2.8.