Для решения квадратного уравнения 5x² - 9x + 4 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Сначала мы определим коэффициенты уравнения, которые имеют вид ax² + bx + c = 0:

• a = 5
• b = -9
• c = 4

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-9)² - 4 * 5 * 4

D = 81 - 80

D = 1

Дискриминант равен 1. Так как D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Корни уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим наши значения:

• x1 = (9 + √1) / (2 * 5)
• x2 = (9 - √1) / (2 * 5)

Посчитаем x1:

x1 = (9 + 1) / 10 = 10 / 10 = 1

Теперь посчитаем x2:

x2 = (9 - 1) / 10 = 8 / 10 = 0.8

Таким образом, корни уравнения 5x² - 9x + 4 = 0:

• x1 = 1
• x2 = 0.8

Мы успешно решили уравнение! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.