Как решить уравнение: 5y - y^2 / 25 - y^2?

Алгебра 9 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс 5y - y^2 / 25 - y^2 как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 5y - y^2 / 25 - y^2, начнем с того, что у нас есть дробь. Мы можем переписать уравнение, чтобы оно выглядело более понятно:

5y - (y^2 / 25) - y^2 = 0

Теперь давайте объединим все члены. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дроби. Общий знаменатель между 25 и 1 - это 25. Поэтому мы можем переписать y^2 как (25y^2 / 25):

5y - (y^2 / 25) - (25y^2 / 25) = 0

Теперь у нас есть:

(5y * 25 / 25) - y^2 - 25y^2 / 25 = 0

Это равносильно:

(125y - y^2 - 25y^2) / 25 = 0

Теперь упрощаем числитель:

125y - 26y^2 = 0

Теперь можем вынести общий множитель:

y(125 - 26y) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю:

• y = 0
• 125 - 26y = 0

Решим второе уравнение:

125 - 26y = 0

Добавим 26y к обеим сторонам:

125 = 26y

Теперь разделим обе стороны на 26:

y = 125 / 26

Таким образом, у нас есть два решения:

• y = 0
• y = 125 / 26

Это и есть окончательные решения нашего уравнения!