Похожие вопросы
2025-04-12 08:11:12
Как решить уравнение 7x² - 5x - 2 = 0? Пожалуйста, сделайте это быстро.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 7x² - 5x - 2 как решить уравнение Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-04-12 08:11:21
Для решения квадратного уравнения 7x² - 5x - 2 = 0 мы можем использовать формулу дискримината и формулу корней квадратного уравнения. Давайте разберем шаги подробно.
Шаг 1: Найдем коэффициентыВ нашем уравнении:
- a = 7 (коэффициент при x²)
- b = -5 (коэффициент при x)
- c = -2 (свободный член)
Дискриминант D рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = (-5)² - 4 * 7 * (-2)
D = 25 + 56
D = 81
Шаг 3: Найдем корни уравненияТак как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Теперь подставим значения:
- x₁ = (5 + √81) / (2 * 7) = (5 + 9) / 14 = 14 / 14 = 1
- x₂ = (5 - √81) / (2 * 7) = (5 - 9) / 14 = -4 / 14 = -2/7
Таким образом, корни уравнения 7x² - 5x - 2 = 0:
- x₁ = 1
- x₂ = -2/7
Ответ: x₁ = 1 и x₂ = -2/7.
