Как решить уравнение 7x² - 5x - 2 = 0? Пожалуйста, сделайте это быстро.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 7x² - 5x - 2 как решить уравнение Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения 7x² - 5x - 2 = 0 мы можем использовать формулу дискримината и формулу корней квадратного уравнения. Давайте разберем шаги подробно.

Шаг 1: Найдем коэффициенты

В нашем уравнении:

• a = 7 (коэффициент при x²)
• b = -5 (коэффициент при x)
• c = -2 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-5)² - 4 * 7 * (-2)

D = 25 + 56

D = 81

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

• x₁ = (5 + √81) / (2 * 7) = (5 + 9) / 14 = 14 / 14 = 1
• x₂ = (5 - √81) / (2 * 7) = (5 - 9) / 14 = -4 / 14 = -2/7

Шаг 4: Запишем ответ

Таким образом, корни уравнения 7x² - 5x - 2 = 0:

• x₁ = 1
• x₂ = -2/7

Ответ: x₁ = 1 и x₂ = -2/7.