Чтобы решить уравнение 9 - х² + 4х - 4 = 0, начнем с упрощения его. Для этого мы можем привести подобные слагаемые.

• Сначала упростим выражение: 9 - 4 = 5. Таким образом, уравнение можно записать как:

5 - х² + 4х = 0

• Теперь перезапишем уравнение в стандартной форме, переместив все слагаемые в одну сторону:

-х² + 4х + 5 = 0

• Умножим все уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент при х²:

х² - 4х - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -4
• c = -5

Чтобы найти корни этого уравнения, используем дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-4)² - 4 * 1 * (-5)
• D = 16 + 20
• D = 36

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (4 + √36) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (4 - √36) / (2 * 1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения 9 - х² + 4х - 4 = 0 равны:

• x₁ = 5
• x₂ = -1

Ответ: х = 5 и х = -1.