Похожие вопросы
2025-09-07 05:32:07
Как решить уравнение Х^2 + 4 = 0? Пожалуйста, помогите!
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс Квадратные уравнения Х^2 + 4 = 0 методы решения уравнений
2025-09-07 05:32:13
Чтобы решить уравнение X^2 + 4 = 0, давайте следовать пошагово:
- Переносим 4 в правую часть уравнения:
- Решаем уравнение относительно X:
- Используем свойства комплексных чисел:
- Записываем окончательное решение:
Мы можем сделать это, вычтя 4 из обеих сторон уравнения:
X^2 = -4
Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Но прежде чем мы это сделаем, заметим, что на правой стороне у нас отрицательное число (-4). Это означает, что у нас будет комплексное решение. Извлекая корень, мы получаем:
X = ±√(-4)
Мы знаем, что √(-1) обозначается как i (мнимая единица). Таким образом, √(-4) можно записать как:
√(-4) = √(4) * √(-1) = 2i
Теперь, подставив это значение обратно в наше уравнение, мы получаем:
X = ±2i
Таким образом, у уравнения X^2 + 4 = 0 два комплексных решения: X = 2i и X = -2i.