Чтобы решить уравнение вида х² + px - 35 = 0, мы можем использовать метод, называемый формулой корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении х² + px - 35 = 0 коэффициенты будут следующими:
   • a = 1 (коэффициент при х²)
   • b = p (коэффициент при х)
   • c = -35 (свободный член)
2. Запишем формулу для нахождения корней: Формула корней квадратного уравнения выглядит так: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
3. Подставим наши значения в формулу:
   • Заменим b на p, a на 1 и c на -35:
   • Получим: x = (-p ± √(p² - 4 * 1 * (-35))) / (2 * 1)
4. Упростим выражение под корнем:
   • Здесь у нас получится: p² + 140 (поскольку -4 * 1 * -35 = 140).
   • Итак, мы можем переписать формулу как: x = (-p ± √(p² + 140)) / 2.
5. Запишем окончательный ответ: Корни уравнения х² + px - 35 = 0 будут: x₁ = (-p + √(p² + 140)) / 2 и x₂ = (-p - √(p² + 140)) / 2.

Таким образом, мы нашли корни данного квадратного уравнения в зависимости от параметра p. Если у вас есть конкретное значение для p, вы можете подставить его и вычислить численные значения корней.