Как решить уравнение х/(х+a) = 5 для всех значений параметра a?

Алгебра 9 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение х/(х+a) = 5 значения параметра a математические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения х/(х+a) = 5 мы будем следовать пошаговому процессу. Давайте рассмотрим это уравнение подробнее.

1. Умножим обе стороны уравнения на (х + a). Это позволит нам избавиться от дроби:
• х = 5(х + a)
2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
• х = 5х + 5a
3. Переносим все члены с х в одну сторону:
• х - 5х = 5a
4. Упрощаем левую часть:
• -4х = 5a
5. Теперь выразим х:
• х = -5a / 4

Таким образом, мы получили, что х = -5a / 4. Это решение зависит от параметра a. Теперь давайте рассмотрим некоторые важные моменты:

• Если a = 0: в этом случае х = 0.
• Если a не равно 0: х будет принимать значения, которые зависят от a. Например, если a положительно, х будет отрицательным, и наоборот.

Таким образом, у нас есть общее решение уравнения, которое зависит от значения параметра a. Вывод: х = -5a / 4 для любого действительного значения a.