Похожие вопросы
2024-12-04 15:28:16
Как решить уравнение Х²+3х-4=0, используя дискриминант? Помогите!
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения дискриминант алгебра Х²+3х-4=0 как решить уравнение квадратное уравнение алгебраические уравнения
2024-12-04 15:28:29
Чтобы решить уравнение X² + 3X - 4 = 0 с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам:
- Определим коэффициенты:
- a = 1 (коэффициент при X²)
- b = 3 (коэффициент при X)
- c = -4 (свободный член)
- Вычислим дискриминант:
Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = 3² - 4 * 1 * (-4)
D = 9 + 16
D = 25
Дискриминант D равен 25.
- Определим количество корней:
Так как D > 0, это означает, что у уравнения два различных действительных корня.
- Найдем корни уравнения:
Формула для нахождения корней выглядит так:
X1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Подставляем наши значения:
X1 = (-3 + √25) / (2 * 1)
X1 = (-3 + 5) / 2
X1 = 2 / 2
X1 = 1
X2 = (-3 - √25) / (2 * 1)
X2 = (-3 - 5) / 2
X2 = -8 / 2
X2 = -4
- Запишем ответ:
Корни уравнения X² + 3X - 4 = 0:
- X1 = 1
- X2 = -4
Таким образом, мы нашли два корня уравнения: X1 = 1 и X2 = -4.
