Как решить уравнение х² - 5х + 4 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение х² - 5х + 4 = 0 методы решения дискриминант корни уравнения формула корней примеры решений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение х² - 5х + 4 = 0, мы можем использовать несколько методов, но я объясню вам самый распространенный из них — метод факторизации.

Шаг 1: Определение коэффициентов

В нашем уравнении х² - 5х + 4 = 0, мы можем выделить коэффициенты:

• a (коэффициент при х²) = 1
• b (коэффициент при х) = -5
• c (свободный член) = 4

Шаг 2: Найти два числа

Нам нужно найти два числа, которые:

• в сумме дают b (-5)
• в произведении дают c (4)

После анализа, мы видим, что числа -1 и -4 подходят, так как:

• -1 + (-4) = -5
• -1 * (-4) = 4

Шаг 3: Записать уравнение в факторизованной форме

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 1)(x - 4) = 0

Шаг 4: Найти корни уравнения

Чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем каждую скобку к нулю:

• x - 1 = 0 → x = 1
• x - 4 = 0 → x = 4

Шаг 5: Записать ответ

Таким образом, уравнение х² - 5х + 4 = 0 имеет два корня:

• x₁ = 1
• x₂ = 4

Это и есть решение нашего уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!