Как решить уравнение: корень из (x в квадрате + 5x - 2) = x - 6?

Алгебра 9 класс Уравнения с корнями решение уравнения корень из выражения алгебра 9 класс уравнение с корнем квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение корень из (x в квадрате + 5x - 2) = x - 6, следуем следующим шагам:

1. Изолируем корень: У нас уже есть корень с одной стороны уравнения, поэтому можем перейти к следующему шагу.
2. Возводим обе стороны в квадрат: Это позволит избавиться от квадратного корня. Получаем:
   • (x в квадрате + 5x - 2) = (x - 6) в квадрате
3. Раскрываем квадрат правой части:
   • (x - 6) в квадрате = x в квадрате - 12x + 36
4. Приравниваем обе стороны:
   • x в квадрате + 5x - 2 = x в квадрате - 12x + 36
5. Упрощаем уравнение: Вычтем x в квадрате из обеих сторон:
   • 5x - 2 = -12x + 36
6. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
   • 5x + 12x = 36 + 2
   • 17x = 38
7. Находим x:
   • x = 38 / 17
   • x = 2.24 (приблизительно)
8. Проверяем решение: Подставим найденное значение x в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
   • корень из (2.24 в квадрате + 5 * 2.24 - 2) ?= 2.24 - 6
   • корень из (5.0176 + 11.2 - 2) ?= -3.76
   • корень из (14.2176) ?= -3.76 (это неверно)
9. Ищем другие возможные решения: Убедимся, что x - 6 >= 0, так как под корнем не может быть отрицательное значение. Это означает, что x >= 6. Таким образом, x = 2.24 не подходит.

Таким образом, уравнение корень из (x в квадрате + 5x - 2) = x - 6 не имеет действительных решений, так как найденное значение не удовлетворяет условию x >= 6.