Похожие вопросы
2025-02-19 08:38:12
Как решить уравнение (x-2)²-2(x+1)²=(3-x)(3+x)?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнения с квадратами метод решения уравнений примеры уравнений алгебраические уравнения
2025-02-19 08:38:25
Для решения уравнения (x-2)² - 2(x+1)² = (3-x)(3+x) мы будем следовать пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки.- Сначала раскроем левую часть уравнения:
- (x-2)² = x² - 4x + 4
- (x+1)² = x² + 2x + 1, поэтому 2(x+1)² = 2(x² + 2x + 1) = 2x² + 4x + 2
- Теперь подставим эти выражения в уравнение:
- x² - 4x + 4 - (2x² + 4x + 2)
- Упрощаем левую часть:
- x² - 4x + 4 - 2x² - 4x - 2 = -x² - 8x + 2
- (3-x)(3+x) = 3² - x² = 9 - x²
Теперь у нас есть:
-x² - 8x + 2 = 9 - x²
Шаг 4: Переносим все выражения в одну сторону уравнения.- Добавим x² к обеим сторонам:
- -8x + 2 = 9
- Теперь перенесем 2 на правую сторону:
- -8x = 9 - 2
- -8x = 7
- Разделим обе стороны на -8:
- x = -7/8
- Подставим x = -7/8 обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе стороны равны.
Таким образом, решение уравнения (x-2)² - 2(x+1)² = (3-x)(3+x) - это x = -7/8.
