Как решить уравнение x^2 + 3x - 4 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение x^2 + 3x - 4 = 0 формула корней дискриминант методы решения примеры уравнений математические задачи Новый

Давайте разберем, как решить квадратное уравнение x² + 3x - 4 = 0. Это уравнение имеет форму ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 3 (коэффициент при x)
• c = -4 (свободный член)

Для решения квадратного уравнения мы воспользуемся формулой дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения коэффициентов в формулу:

D = 3² - 4 × 1 × (-4)

D = 9 - (-16)

D = 9 + 16

D = 25

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить количество корней уравнения. Если D больше нуля, то у уравнения два различных корня. В нашем случае D = 25, что больше нуля, значит у нас два корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулы:

x₁ = (-b - √D) / (2a)

x₂ = (-b + √D) / (2a)

Сначала найдем x₁:

x₁ = (-3 - √25) / (2 × 1)

x₁ = (-3 - 5) / 2

x₁ = -8 / 2

x₁ = -4

Теперь найдем x₂:

x₂ = (-3 + √25) / (2 × 1)

x₂ = (-3 + 5) / 2

x₂ = 2 / 2

x₂ = 1

Таким образом, корни нашего уравнения x² + 3x - 4 = 0: -4 и 1.

Ответ: -4; 1