Как решить уравнение x^2 + 3x - 4 = 0, если у него несколько корней, и как найти их среднее арифметическое? Буду очень признателен за помощь.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 несколько корней среднее арифметическое корней алгебра 9 класс Новый

Чтобы решить квадратное уравнение вида x^2 + 3x - 4 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1
• b = 3
• c = -4

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:
• D = 3^2 - 4 * 1 * (-4)
• D = 9 + 16 = 25
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
3. Подставим значения:
• x1 = (-3 + √25) / (2 * 1) = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
• x2 = (-3 - √25) / (2 * 1) = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, корни уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 это x1 = 1 и x2 = -4.

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое корней, используем формулу:

Среднее арифметическое = (x1 + x2) / 2

Подставим наши корни:

• Среднее арифметическое = (1 + (-4)) / 2 = (-3) / 2 = -1.5

Таким образом, среднее арифметическое корней уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 равно -1.5.