Решим уравнение x^2 + 6x - 9 = 0 с использованием формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте разберёмся шаг за шагом:

1. Определим коэффициенты уравнения:
   • a = 1 (коэффициент перед x^2),
   • b = 6 (коэффициент перед x),
   • c = -9 (свободный член).
2. Вычислим дискриминант (D):

   Формула для дискриминанта: D = b² - 4ac.

   Подставляем наши значения: D = 6² - 4 * 1 * (-9) = 36 + 36 = 72.

   Так как дискриминант больше нуля (D > 0),уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Найдём корни уравнения:

   Формула для нахождения корней: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

   Подставляем наши значения:

   • x₁ = (-6 + √72) / 2 * 1 = (-6 + 6√2) / 2 = -3 + 3√2,
   • x₂ = (-6 - √72) / 2 * 1 = (-6 - 6√2) / 2 = -3 - 3√2.

   Таким образом, корни уравнения:

   • x₁ = -3 + 3√2 ≈ 1.24
   • x₂ = -3 - 3√2 ≈ -7.24

Таким образом, мы нашли два корня уравнения, используя формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!