Давайте разберемся, как решать квадратное уравнение x^2 + 6x - 9 = 0. Для решения таких уравнений обычно используют формулу корней квадратного уравнения:

1. Определение коэффициентов:

• Коэффициент при x^2: a = 1
• Коэффициент при x: b = 6
• Свободный член: c = -9

2. Вычисление дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

• Подставляем значения: D = 6^2 - 4 * 1 * (-9) = 36 + 36 = 72.

Поскольку дискриминант больше нуля (D = 72),уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Нахождение корней уравнения:

Корни квадратного уравнения находятся по формулам:

• x1 = (-b + √D) / 2a
• x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим наши значения:

• x1 = (-(6) + √72) / 2 * 1 = (-6 + √72) / 2
• x2 = (-(6) - √72) / 2 * 1 = (-6 - √72) / 2

Теперь найдем приблизительные значения корней:

• √72 ≈ 8.49
• x1 ≈ (-6 + 8.49) / 2 ≈ 2.49 / 2 ≈ 1.245
• x2 ≈ (-6 - 8.49) / 2 ≈ -14.49 / 2 ≈ -7.245

Ответ: Уравнение x^2 + 6x - 9 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 1.245 и x2 ≈ -7.245.