Как решить уравнение x^2 - 8x - 33 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение решение алгебра 9 класс квадратное уравнение x^2 - 8x - 33 = 0 формула корней дискриминант математические методы учебник алгебры Новый

Для решения уравнения x^2 - 8x - 33 = 0 мы можем использовать метод, называемый факторизацией, или, если он не подходит, применить формулу корней квадратного уравнения.

Сначала давайте запишем общее уравнение квадратного уравнения в виде ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -8 (коэффициент при x)
• c = -33 (свободный член)

Теперь мы можем использовать формулы для суммы и произведения корней квадратного уравнения:

• x1 + x2 = -b/a
• x1 * x2 = c/a

Подставим наши значения:

• x1 + x2 = -(-8)/1 = 8
• x1 * x2 = -33/1 = -33

Теперь нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 8, а в произведении -33. Подумав, мы можем заметить, что числа 11 и -3 подходят под эти условия:

• 11 + (-3) = 8
• 11 * (-3) = -33

Таким образом, корни нашего уравнения:

• x1 = 11
• x2 = -3

Итак, мы нашли, что уравнение x^2 - 8x - 33 = 0 имеет два корня: x1 = 11 и x2 = -3.