Давайте решим уравнение: x в квадрате + 0,2x + 0,01 − 0,04x в квадрате = 0.

Первым шагом будет упростить уравнение. Обратите внимание, что у нас есть два члена с x в квадрате: x² и -0,04x². Мы можем их объединить:

• x² - 0,04x² = 0,96x²

Теперь уравнение выглядит так: 0,96x² + 0,2x + 0,01 = 0.

Это квадратное уравнение, и мы можем его решить, используя дискриминант. Стандартная форма квадратного уравнения — это ax² + bx + c = 0, где:

• a = 0,96
• b = 0,2
• c = 0,01

Формула для дискриминанта D такова: D = b² - 4ac. Подставим наши значения:

• D = (0,2)² - 4 * 0,96 * 0,01
• D = 0,04 - 0,0384
• D = 0,0016

Поскольку дискриминант больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a).

Теперь найдем корни:

1. Первый корень (x₁):
• x₁ = (-0,2 + √0,0016) / (2 * 0,96)
• x₁ = (-0,2 + 0,04) / 1,92
• x₁ = (-0,16) / 1,92
• x₁ ≈ -0,0833
2. Второй корень (x₂):
• x₂ = (-0,2 - √0,0016) / (2 * 0,96)
• x₂ = (-0,2 - 0,04) / 1,92
• x₂ = (-0,24) / 1,92
• x₂ ≈ -0,125

Таким образом, корни уравнения: x₁ ≈ -0,0833 и x₂ ≈ -0,125.