Как решить уравнение x в квадрате минус 4х плюс 3 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 9 класс решение квадратное уравнение X в квадрате минус 4х плюс 3 равно 0 формула корней дискриминант методы решения математические навыки Новый

Ответ: 1; 3

Объяснение:

Рассмотрим уравнение:

x² - 4x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы будем использовать дискриминант. Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -4 (коэффициент при x)
• c = 3 (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-4)² - 4 * 1 * 3

D = 16 - 12

D = 4

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем вычислить корни уравнения. Для этого используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Сначала найдем √D:

√D = √4 = 2

Теперь подставим значение D в формулу для нахождения корней:

x₁ = (4 + 2) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

x₂ = (4 - 2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1

Таким образом, мы получили два корня уравнения:

x₁ = 3 и x₂ = 1.

Ответ: 1; 3