Как решить уравнение: x² - 10x + 21 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс x² - 10x + 21 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x² - 10x + 21 = 0, мы будем использовать метод разложения на множители. Этот метод позволяет нам найти корни квадратного уравнения, если оно может быть представлено в виде произведения двух скобок.

Следуем этим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1, b = -10, c = 21.
2. Найдем два числа, которые:
• В сумме дают -10 (коэффициент b),
• В произведении дают 21 (коэффициент c).
3. Подбор чисел: Мы можем попробовать разные пары чисел, которые в произведении дают 21. Это могут быть:
• 1 и 21,
• 3 и 7.
4. Теперь проверим, какая из пар чисел в сумме дает -10. Мы видим, что:
• -3 и -7 в сумме дают -10, а в произведении дают 21.
5. Запишем уравнение в виде произведения: Теперь мы можем записать уравнение как:
(x - 3)(x - 7) = 0
6. Найдем корни уравнения: По свойству произведения, у нас есть два случая:
• x - 3 = 0, что дает x = 3;
• x - 7 = 0, что дает x = 7.
7. Ответ: Таким образом, корни уравнения x² - 10x + 21 = 0 это:
• x = 3,
• x = 7.

Вы можете проверить свои ответы, подставив найденные значения x обратно в исходное уравнение. Если уравнение будет верным, значит, вы все сделали правильно!