Чтобы решить уравнение x² - 3x - 4 = 0 с помощью дискриминанта, следуем нескольким шагам. Давайте разберем процесс подробно.

1. Определим коэффициенты уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В нашем случае:
• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -3 (коэффициент при x),
• c = -4 (свободный член).
2. Найдем дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac.

Подставляем наши значения:

• D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.
3. Определим количество корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. В нашем случае D = 25, что больше нуля, значит, уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни уравнения. Корни находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a),
• x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения:

• x₁ = (3 + √25) / (2 * 1) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4,
• x₂ = (3 - √25) / (2 * 1) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.
5. Записываем ответ. Таким образом, корни уравнения x² - 3x - 4 = 0:
• x₁ = 4,
• x₂ = -1.

Итак, мы нашли, что уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -1.